Tutti i dispositivi elettronici contengono resistori come elemento principale. Viene utilizzato per modificare la quantità di corrente in un circuito elettrico. L'articolo presenta le proprietà dei resistori e i metodi per calcolarne la potenza.
Assegnazione del resistore
I resistori vengono utilizzati per regolare la corrente nei circuiti elettrici. Questa proprietà è definita dalla legge di Ohm:
I=U/R (1)
Dalla formula (1) si vede chiaramente che minore è la resistenza, maggiore è la corrente e viceversa, minore è il valore di R, maggiore è la corrente. È questa proprietà della resistenza elettrica che viene utilizzata nell'ingegneria elettrica. Sulla base di questa formula, vengono creati circuiti divisori di corrente, ampiamente utilizzati nei dispositivi elettrici.
In questo circuito, la corrente dalla sorgente è divisa in due, inversamente proporzionale alle resistenze dei resistori.
Oltre alla regolazione della corrente, i resistori vengono utilizzati nei divisori di tensione. In questo caso si usa di nuovo la legge di Ohm, ma in una forma leggermente diversa:
U=I∙R (2)
Dalla formula (2) ne consegue che all'aumentare della resistenza, la tensione aumenta. Questa proprietàutilizzato per costruire circuiti divisori di tensione.
Dal diagramma e dalla formula (2) è chiaro che le tensioni ai capi dei resistori sono distribuite in proporzione alle resistenze.
Immagine dei resistori sui diagrammi
Secondo lo standard, i resistori sono rappresentati come un rettangolo con dimensioni di 10 x 4 mm e sono indicati dalla lettera R. La potenza dei resistori è spesso indicata nel diagramma. L'immagine di questo indicatore è eseguita da linee oblique o rette. Se la potenza è superiore a 2 watt, la designazione è in numeri romani. Questo di solito è fatto per i resistori a filo. Alcuni stati, come gli Stati Uniti, utilizzano altre convenzioni. Per facilitare la riparazione e l'analisi del circuito, viene spesso fornita la potenza dei resistori, la cui designazione viene eseguita secondo GOST 2.728-74.
Specifiche del dispositivo
La caratteristica principale del resistore è la resistenza nominale Rn, che è indicata sul diagramma vicino al resistore e sulla sua custodia. L'unità di resistenza è ohm, kiloohm e megaohm. I resistori sono realizzati con resistenza da frazioni di ohm a centinaia di megaohm. Esistono molte tecnologie per la produzione di resistori, tutte presentano vantaggi e svantaggi. In linea di principio, non esiste una tecnologia che consenta la produzione assolutamente precisa di un resistore con un determinato valore di resistenza.
La seconda caratteristica importante è la deviazione della resistenza. Viene misurato in % di R nominale. Esiste un intervallo standard di deviazione della resistenza: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% e oltre fino avalori ±0,001%.
La prossima caratteristica importante è la potenza dei resistori. Durante il funzionamento, si riscaldano dalla corrente che li attraversa. Se la dissipazione di potenza supera il valore consentito, il dispositivo si guasta.
I resistori cambiano la loro resistenza quando riscaldati, quindi per i dispositivi che funzionano in un ampio intervallo di temperature, viene introdotta un' altra caratteristica: il coefficiente di resistenza della temperatura. Si misura in ppm/°C, ovvero 10-6 Rn/°C (milionesimo di Rn entro 1°C).
Collegamento in serie di resistori
Le resistenze possono essere collegate in tre modi diversi: serie, parallelo e misto. Quando è collegata in serie, la corrente passa attraverso tutte le resistenze a turno.
Con una tale connessione, la corrente in qualsiasi punto del circuito è la stessa, può essere determinata dalla legge di Ohm. La resistenza totale del circuito in questo caso è uguale alla somma delle resistenze:
R=200+100+51+39=390 Ohm;
I=U/R=100/390=0, 256 LA.
Ora puoi determinare la potenza quando i resistori sono collegati in serie, viene calcolata dalla formula:
P=I2∙R=0, 2562∙390=25, 55 W.
La potenza dei restanti resistori è determinata allo stesso modo:
P1=I2∙R1=0, 256 2∙200=13, 11 mar;
P2=I2∙R2=0, 256 2∙100=6,55W;
P3=I2∙R3=0, 256 2∙51=3, 34W;
P4=I2∙R4=0, 256 2∙39=2, 55 mar.
Se aggiungi la potenza dei resistori, ottieni la P completa:
P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 mar.
Collegamento in parallelo di resistori
In una connessione parallela, tutti gli inizi dei resistori sono collegati a un nodo del circuito e le estremità a un altro. Con questa connessione, la corrente si ramifica e scorre attraverso ogni dispositivo. L'entità della corrente, secondo la legge di Ohm, è inversamente proporzionale alle resistenze e la tensione su tutti i resistori è la stessa.
Prima di trovare la corrente, devi calcolare la conduttività totale di tutti i resistori usando la famosa formula:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3 +1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.
La resistenza è il reciproco della conduttività:
R=1/0, 06024=16,6 ohm.
Usando la legge di Ohm, trova la corrente attraverso la sorgente:
I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 LA.
Conoscendo la corrente attraverso la sorgente, trova la potenza dei resistori collegati in parallelo con la formula:
P=I2∙R=6, 0242∙16, 6=602, 3 mar.
Secondo la legge di Ohm, viene calcolata la corrente attraverso i resistori:
I1=U/R1=100/200=0.5A;
I2=U/R2=100/100=1 LA;
I3=U/R1=100/51=1, 96A;
I1=U/R1=100/39=2, 56 LA.
È possibile utilizzare una formula leggermente diversa per calcolare la potenza dei resistori in collegamento in parallelo:
P1=U2/R1=100 2/200=50W;
P2=U2/R2=100 2/100=100W;
P3=U2/R3=100 2/51=195,9W;
P4=U2/R4=100 2/39=256, 4 mar.
Se sommi tutto, ottieni la potenza di tutte le resistenze:
P=P1+ P2+ P3+ P 4=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 mar.
Connessione mista
Gli schemi con connessione mista di resistori contengono connessioni seriali e parallele contemporaneamente. Questo circuito è facile da convertire sostituendo il collegamento in parallelo dei resistori con quelli in serie. Per fare ciò, sostituisci prima le resistenze R2 e R6 con il loro totale R2, 6, utilizzando la formula seguente:
R2, 6=R2∙R6/R 2+R6.
Allo stesso modo, due resistori paralleli R4, R5 sono sostituiti da un R4, 5:
R4, 5=R4∙R5/R 4+R5.
Il risultato è un circuito nuovo e più semplice. Entrambi gli schemi sono mostrati di seguito.
La potenza dei resistori in un circuito di collegamento misto è determinata dalla formula:
P=U∙I.
Per calcolare questa formula, trova prima la tensione su ciascuna resistenza e la quantità di corrente che la attraversa. È possibile utilizzare un altro metodo per determinare la potenza dei resistori. Per questosi usa la formula:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.
Se si conosce solo la tensione ai capi dei resistori, viene utilizzata un' altra formula:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
Tutte e tre le formule sono spesso usate nella pratica.
Calcolo dei parametri del circuito
Il calcolo dei parametri del circuito consiste nel trovare correnti e tensioni sconosciute di tutti i rami nelle sezioni del circuito elettrico. Con questi dati, puoi calcolare la potenza di ogni resistore incluso nel circuito. Semplici metodi di calcolo sono stati mostrati sopra, ma in pratica la situazione è più complicata.
Nei circuiti reali si trova spesso il collegamento di resistori con una stella e un delta, il che crea notevoli difficoltà nei calcoli. Per semplificare tali schemi, sono stati sviluppati metodi per convertire una stella in un triangolo e viceversa. Questo metodo è illustrato nel diagramma seguente:
Il primo circuito ha una stella collegata ai nodi 0-1-3. La resistenza R1 è collegata al nodo 1, R3 al nodo 3 e R5 al nodo 0. Nel secondo diagramma, i resistori triangolari sono collegati ai nodi 1-3-0. I resistori R1-0 e R1-3 sono collegati al nodo 1, R1-3 e R3-0 sono collegati al nodo 3 e R3-0 e R1-0 sono collegati al nodo 0. Questi due schemi sono completamente equivalenti.
Per passare dal primo circuito al secondo si calcolano le resistenze dei resistori triangolari:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
Ulteriori trasformazioni si riducono al calcolo delle resistenze in parallelo e in serie. Quando viene trovata l'impedenza del circuito, la corrente attraverso la sorgente viene trovata secondo la legge di Ohm. Usando questa legge, non è difficile trovare le correnti in tutti i rami.
Come determinare la potenza dei resistori dopo aver trovato tutte le correnti? Per fare questo, usa la famosa formula: P=I2∙R, applicandola per ogni resistenza, troveremo la loro potenza.
Determinazione sperimentale delle caratteristiche degli elementi del circuito
Per determinare sperimentalmente le caratteristiche desiderate degli elementi, è necessario assemblare un dato circuito da componenti reali. Successivamente, con l'aiuto di strumenti di misura elettrici, vengono eseguite tutte le misurazioni necessarie. Questo metodo è laborioso e costoso. I progettisti di dispositivi elettrici ed elettronici utilizzano programmi di simulazione per questo scopo. Con il loro aiuto, vengono eseguiti tutti i calcoli necessari e viene modellato il comportamento degli elementi del circuito in varie situazioni. Solo dopo viene assemblato un prototipo di un dispositivo tecnico. Uno di questi programmi comuni è il potente sistema di simulazione Multisim 14.0 di National Instruments.
Come determinare la potenza dei resistori usando questo programma? Questo può essere fatto in due modi. Il primo metodo consiste nel misurare la corrente e la tensione con un amperometro e un voltmetro. Moltiplicando i risultati della misura si ottiene la potenza richiesta.
Da questo circuito determiniamo la potenza della resistenza R3:
P3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6 mW.
Il secondo metodo è la misurazione diretta della potenza ausando un wattmetro.
Da questo diagramma si può vedere che la potenza della resistenza R3 è P3=20,8 mW. La discrepanza dovuta all'errore nel primo metodo è maggiore. I poteri degli altri elementi sono determinati allo stesso modo.
